Resumo 7º

Funções

Função linear

Uma função linear é uma função do tipo $f\left(x\right)=ax$

A expressão $ax$ designa-se por forma canónica em que $a$ é o coeficiente.

Um exemplo de uma função linear é por exemplo $f\left(x\right)=2x$.
Neste caso $2x$ é a forma canónica e o coeficiente é 2.

Outro exemplo de uma função linear é por exemplo $f\left(x\right)=-\frac{x}{2}$.
Neste caso como $-\frac{x}{2}=-\frac{1}{2}x$, a forma canónica é $-\frac{1}{2}x$ e o coeficiente é $-\frac{1}{2}$.

Gráfico de uma Função linear

O gráfico de uma função linear $f\left(x\right)=ax$, num referencial cartesiano, é o conjunto de pontos $P (x, ax)$, em que $a$ é o coeficiente da função linear.
Esse conjunto de pontos é uma reta cuja equação é $y=ax$. Esta reta passa sempre pela Origem ${\mathrm{O}}_{⤻}(0,0)$ do referencial cartesiano e pelo ponto de coordenadas $(1,a)$.
A reta tem uma inclinação que depende do coeficiente $a$:

Se $a>0$ a inclinação da reta é para a direita:
Se $a<0$ a inclinação da reta é para a esquerda.
Se $a=0$ a posição da reta é horizontal.

Pode ver-se na seguinte apresentação interativa um exemplo do gráfico da função linear $f\left(x\right)=2x$.
Pode ver-se como determinar as coordenadas de pontos da reta a partir da expressão algébrica $f\left(x\right)=2x$ desta função.
Como esta reta passa na Origem, para traçar a reta basta determinar as coordenadas de outro ponto a partir da expressão algébrica, ou então marcar o ponto $(1, a)$. Neste caso como $a = 2$, o ponto tem de coordenadas $(1, 2)$.

Passar o rato sobre a apresentação interativa. Não clicar.

FUNÇÃO LINEAR

f ( x ) = 2 x

Ponto A Ponto O Ponto B Ponto C Ponto D Ponto R Reta f